数学标签文章 - 朴门笔记

2025-07-04 20:31 | 数学 | 8 次阅读 | 0 条评论

2025-07-04 15:26 | 数学 | 8 次阅读 | 0 条评论

要理解无穷级数，我们可以从 “无穷多个数相加” 这个核心问题展开。这看似简单，却隐藏着深刻的数学逻辑 —— 有限项相加的规则（如交换律、结合律）在无穷项相加时可能失效，因此需要建立严格的收敛性判断体系。下面分层次详细讲解

2025-07-02 16:28 | 未分类 | 22 次阅读 | 0 条评论

阿贝尔定理（Abel's Theorem）是关于幂级数收敛性的核心定理，由挪威数学家尼尔斯・亨利克・阿贝尔（Niels Henrik Abel）提出。它揭示了幂级数收敛区域的结构，为研究幂级数的性质奠定了基础。

2025-07-01 16:26 | 数学 | 15 次阅读 | 0 条评论

该性质常用于判断级数收敛的必要条件的时候，若绝对值的极限非0（或不存在），则原式极限必不存在（或非0），进而判定级数发散。也可用于简化极限的计算。

2025-06-27 19:47 | 数学 | 31 次阅读 | 0 条评论

学导数时最让人崩溃的瞬间：看着 $y=\sin(2x^3+e^x)$这样的复杂函数，大脑突然空白：“导数公式明明背过，可怎么拆？从哪下手？” 别慌！导数计算就像玩闯关游戏，掌握这 5 个 “通关技巧”，再复杂的函数也能轻松拆解～

2025-06-17 18:26 | 数学 | 204 次阅读 | 0 条评论

这篇文章主要是展现了一些在二重积分中经典的有代表性的题目，还是比较简单的，可以看一下。如果你还不太了解二重积分，可以看我的上一篇笔记，链接我放到了最后。

2025-06-17 18:13 | 数学 | 178 次阅读 | 0 条评论

本教程以 “基础定义→计算方法→应用拓展→实战进阶” 为主线，层层递进系统拆解二重积分的核心逻辑：先明晰概念与几何意义，再详解直角坐标、极坐标计算法，接着拓展至物理、工程等领域应用，最后通过典型例题与综合场景训练强化解题能力，让你从积分知识零基础到熟练掌握各类题型，实现从入门到精通的能力跃升。

2025-06-16 20:23 | 数学 | 92 次阅读 | 0 条评论

一文通俗解析二重积分本质：作为「二维累加器」，可求解凹凸披萨体积、密度不均薄铁板总质量等实际问题。通过生活化比喻拆解其在物理建模与工程计算中的底层逻辑，以直观案例诠释二重积分在二维空间累加求解的核心功能，助你快速理解概念并掌握其典型应用场景。

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