数学分类文章 - 朴门笔记

2025-09-10 20:47 | 100 次阅读 | 0 条评论

你是不是一看到 “导数”“定理” 就头大？其实函数的极值和最值，跟咱们爬山时找 “小土坡顶”“山谷底”“整座山最高处” 是一个道理 —— 今天咱们不用复杂公式，就对着函数图像 “指认”，看完你肯定能懂！

2025-07-06 15:42 | 220 次阅读 | 0 条评论

学级数不只是为了判断收敛，更重要的是它的 “实用价值”—— 很多复杂的问题，用级数能变得简单。

2025-07-05 15:39 | 339 次阅读 | 0 条评论

判断级数收敛 / 发散，就像判断 “一个人跑步会不会跑到终点”—— 有的一看就知道跑不到（比如一直加速跑），有的能看出会慢慢靠近终点。我们不需要学太复杂的，记住 3 个最常用的 “判断技巧” 即可。

2025-07-04 20:31 | 185 次阅读 | 0 条评论

2025-07-04 15:26 | 265 次阅读 | 0 条评论

要理解无穷级数，我们可以从 “无穷多个数相加” 这个核心问题展开。这看似简单，却隐藏着深刻的数学逻辑 —— 有限项相加的规则（如交换律、结合律）在无穷项相加时可能失效，因此需要建立严格的收敛性判断体系。下面分层次详细讲解

2025-07-01 16:26 | 165 次阅读 | 0 条评论

该性质常用于判断级数收敛的必要条件的时候，若绝对值的极限非0（或不存在），则原式极限必不存在（或非0），进而判定级数发散。也可用于简化极限的计算。

2025-06-27 19:47 | 188 次阅读 | 0 条评论

学导数时最让人崩溃的瞬间：看着 $y=\sin(2x^3+e^x)$这样的复杂函数，大脑突然空白：“导数公式明明背过，可怎么拆？从哪下手？” 别慌！导数计算就像玩闯关游戏，掌握这 5 个 “通关技巧”，再复杂的函数也能轻松拆解～

2025-06-17 18:26 | 528 次阅读 | 0 条评论

这篇文章主要是展现了一些在二重积分中经典的有代表性的题目，还是比较简单的，可以看一下。如果你还不太了解二重积分，可以看我的上一篇笔记，链接我放到了最后。

2025-06-17 18:13 | 523 次阅读 | 0 条评论

本教程以 “基础定义→计算方法→应用拓展→实战进阶” 为主线，层层递进系统拆解二重积分的核心逻辑：先明晰概念与几何意义，再详解直角坐标、极坐标计算法，接着拓展至物理、工程等领域应用，最后通过典型例题与综合场景训练强化解题能力，让你从积分知识零基础到熟练掌握各类题型，实现从入门到精通的能力跃升。

2025-06-16 20:23 | 307 次阅读 | 0 条评论

一文通俗解析二重积分本质：作为「二维累加器」，可求解凹凸披萨体积、密度不均薄铁板总质量等实际问题。通过生活化比喻拆解其在物理建模与工程计算中的底层逻辑，以直观案例诠释二重积分在二维空间累加求解的核心功能，助你快速理解概念并掌握其典型应用场景。

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