朴门笔记 - 学习心得与生活感悟分享

幂级数收敛性定理——阿贝尔定理详细讲解

2025-07-02 16:28 | 未分类 | 21 次阅读 | 0 条评论

阿贝尔定理（Abel's Theorem）是关于幂级数收敛性的核心定理，由挪威数学家尼尔斯・亨利克・阿贝尔（Niels Henrik Abel）提出。它揭示了幂级数收敛区域的结构，为研究幂级数的性质奠定了基础。

极限的性质证明与推导——绝对值性质

2025-07-01 16:26 | 数学 | 13 次阅读 | 0 条评论

该性质常用于判断级数收敛的必要条件的时候，若绝对值的极限非0（或不存在），则原式极限必不存在（或非0），进而判定级数发散。也可用于简化极限的计算。

导数计算不头疼！5 个实用技巧像玩游戏一样简单

2025-06-27 19:47 | 数学 | 31 次阅读 | 0 条评论

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学导数时最让人崩溃的瞬间：看着 $y=\sin(2x^3+e^x)$这样的复杂函数，大脑突然空白：“导数公式明明背过，可怎么拆？从哪下手？” 别慌！导数计算就像玩闯关游戏，掌握这 5 个 “通关技巧”，再复杂的函数也能轻松拆解～

《朴门永续全解析：跟大自然学过日子的 6 个实操原则》

2025-06-24 20:32 | 生活 | 82 次阅读 | 0 条评论

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大家好呀，今天想和你们聊聊一个超有意思的概念 —— 朴门永续。可能好多人第一次听这词儿会懵圈，其实它英文名是 Permaculture，最早是 “永久农业” 的意思，后来慢慢发展成一种特别贴近自然的生活哲学。简单来说，就是咱们人类蹲下来跟大自然偷师，看看人家自然界怎么把日子过得又舒服又可持续，然后跟着学！我的网站名字和这个可是没有任何关系！

昨天晚上，我睡眼朦胧，刚好卡在了一个尴尬的睡眠阶段上，那就是浅睡眠。可能是白天喝的咖啡劲头太足了，导致晚上一直没有睡踏实。或者说是没睡吧！可能大家也会有像我一样的情况：躺在床上，脑海中不自主的冒出好多念头，我甚至都分不清到底是做梦还是真实。这首诗是我躺在床上期间，突然有感而发，根据接二连三出现的环境特征，创作的一首诗歌，可谓是水到渠成。算不上是律诗吧，毕竟连平仄都没有。这首诗其实深意极浓，情...